Como calcular a inflação acumulada a partir da taxa observada e da taxa real?

\(i=\dfrac{1+a}{1+r}-1\)

Relação: (1+a)=(1+r)(1+i)
Portanto \(1+i=\dfrac{1+a}{1+r}\) e \(i=\dfrac{1+a}{1+r}-1\).

Exemplo:
Suponha \(a=0{,}40\) (40%) e \(r=0{,}10\) (10%).
\(1+i=\dfrac{1+0{,}40}{1+0{,}10}=\dfrac{1{,}40}{1{,}10}=1{,}272727\ldots\)
\(i=1{,}272727\ldots-1=0{,}272727\ldots\approx 27{,}27\%\).