Flashcard FC413766
Como determinar a taxa de juros simples mensal a partir do valor presente e de prestações futuras iguais?
Equivalência de Capitais
Como determinar a taxa de juros simples mensal a partir do valor presente e de prestações futuras iguais?
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Resposta
Igualar o valor presente à soma das prestações descontadas pelo regime de juros simples e resolver a equação para i.Para cálculo: escreva \(PV=\displaystyle\sum_{k} \dfrac{R_k}{1+i k}\). Coloque os valores conhecidos e resolva a equação (geralmente quadrática) em \(i\).
exemplo:
Suponha \(PV=1200\) e duas prestações iguais \(R_1=R_2=650\) nos meses 1 e 2. Monta-se:
\(1200=\dfrac{650}{1+i}+\dfrac{650}{1+2i}\).
Multiplicando pelos denominadores obtemos:
\(1200(1+3i+2i^2)=650(2+3i)\).
Após expansão e simplificação:
\(2400i^2+1650i-100=0\).
Resolve-se a quadrática:
\(i=\dfrac{-1650+\sqrt{1650^2+4\cdot2400\cdot100}}{2\cdot2400}\approx0{,}05604\).
Logo, \(i\approx5{,}604\%\) ao mês.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411036
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