Flashcard FC413767
Como calcular o valor de cada prestação igual conhecendo o valor presente, a taxa de juros composta e os prazos de vencimento?
Equivalência de Capitais
Como calcular o valor de cada prestação igual conhecendo o valor presente, a taxa de juros composta e os prazos de vencimento?
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Resposta
Isolando P na equação de equivalência: \(PV=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{P}{(1+i)^k}\), logo \(P=\dfrac{PV}{\sum_{k=1}^{n}(1+i)^{-k}}\).Explicação:
Parta da equivalência financeira: o valor presente é a soma dos valores descontados das prestações.
Escreva \(PV=\dfrac{P}{1+i}+\dfrac{P}{(1+i)^2}+\cdots+\dfrac{P}{(1+i)^n}\).
Fatore \(P\) e isole: \(P=PV\Big/\sum_{k=1}^n(1+i)^{-k}\).
exemplo:
Suponha \(PV=1000\), \(i=2\%\) ao mês e 3 prestações mensais iguais. Então:
\(1000=\dfrac{P}{1{,}02}+\dfrac{P}{(1{,}02)^2}+\dfrac{P}{(1{,}02)^3}\).
Somando os descontos: \(\sum_{k=1}^3(1{,}02)^{-k}\approx 2{,}883883\).
Logo \(P=\dfrac{1000}{2{,}883883}\approx 346{,}87\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411037
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