Flashcard FC413775
Como determinar a taxa de juros i que torna equivalente um capital presente à soma de pagamentos futuros trazidos a valor presente?
Equivalência de Capitais
Como determinar a taxa de juros i que torna equivalente um capital presente à soma de pagamentos futuros trazidos a valor presente?
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Resposta
Igualando o capital presente à soma dos valores presentes dos pagamentos e resolvendo para i.Explicação:
Use a equação de equivalência:
\(C=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{P_k}{(1+i)^k}\)
Resolve-se essa equação para encontrar \(i\). Pode-se computar diretamente os valores presentes com uma hipótese de \(i\) ou formar o polinômio em \(1+i\) e achar a raiz positiva.
Exemplo:
Se \(C=1000\), pagamentos \(P_1=550\) e \(P_2=605\). Testando \(i=10\%\) (\(1+i=1{,}1\)):
\( \dfrac{550}{1{,}1}=500\)
\( \dfrac{605}{1{,}1^{2}}=\dfrac{605}{1{,}21}=500\)
Soma: \(500+500=1000\), logo a taxa que equilibra é \(i=10\%\).
Ou montando a equação:
\(1000=\dfrac{550}{1+i}+\dfrac{605}{(1+i)^2}\), cuja raiz positiva é \(1+i=1{,}1\Rightarrow i=10\%.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411045
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