Flashcard FC413778
Para n fixo, como varia o fator de anuidade \( \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i} \) quando i aumenta (i>0)?
Equivalência de Capitais
Para n fixo, como varia o fator de anuidade \( \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i} \) quando i aumenta (i>0)?
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Resposta
Diminui — logo, maior fator implica menor taxa i.O fator de anuidade \(a_{\overline{n}|i}=\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\) é decrescente em \(i>0\); assim, para um mesmo \(n\), aumentar \(i\) reduz o valor presente das prestações.
exemplo:
Para \(n=3\):
\(a_{\overline{3}|0.01}=\dfrac{1-(1{,}01)^{-3}}{0.01}\approx 2.941\)
\(a_{\overline{3}|0.02}=\dfrac{1-(1{,}02)^{-3}}{0.02}\approx 2.884\)
Como \(2.941>2.884\), o fator maior corresponde à taxa menor.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411048
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