Por que a presença de entrada altera a taxa de juros efetiva obtida pela equivalência de capitais?

Porque a entrada modifica os fluxos no tempo, mudando a equação de valor presente e, portanto, o valor de i que equilibra.

Explicação:
Valor à vista \(C\) é igual à soma dos fluxos descontados: \(C=\sum_{k} \dfrac{A_k}{(1+i)^{t_k}}\).
Se há entrada ocorre um termo em \(t=0\) (não descontado), enquanto sem entrada todos os pagamentos são em \(t>0\). Isso produz polinômios diferentes em \(1/(1+i)\) — logo coeficientes distintos e taxas efetivas distintas.

Exemplo:
Considere preço à vista \(C=0{,}75P\).
Opção A (com entrada): entrada \(P/4\) em \(t=0\) e três parcelas \(P/4\) em \(t=1,2,3\):
\(0{,}75P=\dfrac{P}{4}+\dfrac{P/4}{1+i}+\dfrac{P/4}{(1+i)^2}+\dfrac{P/4}{(1+i)^3}\)
Dividindo por \(P/4\): \(3=1+\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2}+\dfrac{1}{(1+i)^3}\) → \(\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2}+\dfrac{1}{(1+i)^3}=2\).

Opção B (sem entrada): três parcelas \(P/3\) em \(t=1,2,3\):
\(0{,}75P=\dfrac{P/3}{1+i}+\dfrac{P/3}{(1+i)^2}+\dfrac{P/3}{(1+i)^3}\)
Dividindo por \(P/3\): \(2{,}25=\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2}+\dfrac{1}{(1+i)^3}\).

Como os termos à direita são diferentes (2 vs 2{,}25), as equações para \(i\) são distintas e, portanto, as taxas efetivas são diferentes.