Como calcular o custo fixo anual equivalente de um investimento usando fatores de série (anuidade)?

Cálculo direto: Custo fixo anual = investimento / FVA − valor residual / FAC.

Explicação completa:
Usa-se o fator de anuidade para transformar o desembolso inicial em uma anuidade equivalente e o fator correspondente para transformar o valor residual em uma anuidade que o compense. Geralmente:
FVA (P/A) = \(\dfrac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n}\) e FAC (S/A) = \(\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\).
Então:
\(C_{fixo}\!>\;=\;\dfrac{Invest}{FVA}\;-\;\dfrac{Res}{FAC}\).

exemplo:
Investimento = 200.000 UM, valor residual = 20.000 UM, n=5 anos, i=10% ⇒ \((1{,}1)^5\approx1{,}61\).
\(FVA=\dfrac{1{,}61-1}{0{,}1\cdot1{,}61}\approx\dfrac{0{,}61}{0{,}161}\approx3{,}79\).
\(FAC=\dfrac{1{,}61-1}{0{,}1}\approx6{,}10\).
Logo:
\(C_{fixo}\approx\dfrac{200.000}{3{,}79}-\dfrac{20.000}{6{,}10}\approx52.767-3.279\approx49.488\) UM/ano.