Flashcard FC413788
Como se traz ao valor presente em 0 uma renda uniforme que inicia após k períodos de carência?
Rendas (Séries de Pagamentos)
Como se traz ao valor presente em 0 uma renda uniforme que inicia após k períodos de carência?
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Resposta
Aplicando o fator de desconto (1+i)-k ao valor imediatamente anterior ao primeiro pagamento.Explicação:
Calcule primeiro o valor no instante imediatamente anterior ao primeiro recebimento (t = k), que para renda uniforme é \(PV_k = CF\cdot a_{\overline{n}|i}\), depois traga esse montante a 0 com \((1+i)^{-k}\):
\(PV_0=(1+i)^{-k}\sum_{s=1}^{n}\frac{CF}{(1+i)^s}=CF\cdot a_{\overline{n}|i}\cdot(1+i)^{-k}\).
Exemplo:
Suponha CF = 1000, n = 5, i = 2% (0,02) e carência k = 3.
\(a_{\overline{n}|i}=\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}=\dfrac{1-(1.02)^{-5}}{0.02}\approx 4{,}7135\)
\(PV_k=1000\cdot 4{,}7135=4713{,}50\)
\(PV_0=4713{,}50\cdot(1.02)^{-3}=\dfrac{4713{,}50}{1.02^3}\approx 4441{,}50\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411058
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