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Flashcard FC413792

Como se calcula o valor presente de uma renda uniforme de n pagamentos com o primeiro pagamento um período após o instante considerado, à taxa i?

Rendas (Séries de Pagamentos)

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Rendas (Séries de Pagamentos), responda:

Como se calcula o valor presente de uma renda uniforme de n pagamentos com o primeiro pagamento um período após o instante considerado, à taxa i?
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Resposta

\(VP = PMT \cdot a_{n\rceil i} = PMT \cdot \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\)

Explicação:
Multiplica-se a prestação (PMT) pelo fator da anuidade imediata \(a_{n\rceil i}\), que representa o valor presente de n pagamentos unitários começando um período após o instante considerado.

Exemplo:
Suponha 12 pagamentos mensais de R$500 e taxa de 1% ao mês.
Calcule o fator: \(a_{12\rceil 1\%}=\dfrac{1-1{,}01^{-12}}{0{,}01}\approx 11{,}2551\)
Logo: \(VP=500\times 11{,}2551\approx R\$5.627{,}55\)





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