Como se calcula o valor futuro imediatamente após o último depósito de uma renda uniforme antecipada com n pagamentos de valor P e taxa i por período?

Fórmula:
O valor é a soma geométrica das acumulações:
\(S = P\sum_{k=0}^{n-1}(1+i)^k = P\frac{(1+i)^n-1}{i}\)

Justificativa:
Cada pagamento rende potências sucessivas de \(1+i\) até o instante pedido; a soma é uma PG com \(a_1=1\) e razão \(1+i\).

Exemplo
Suponha \(P=150\), \(i=3\%\) (0,03) e \(n=5\):
\(S = 150\cdot\frac{(1{,}03)^5-1}{0{,}03}\)
Calcule: \((1{,}03)^5\approx 1{,}159274\)
\(S \approx 150\cdot\frac{1{,}159274-1}{0{,}03}=150\cdot5{,}30913\approx 796{,}37\)