Qual a fórmula para calcular o valor futuro imediatamente após o último pagamento de uma renda uniforme sob juros compostos?

Resposta

VF = PMT · \(\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\)

Explicação:
Para uma série uniforme de n pagamentos PMT com taxa i por período, o valor futuro imediatamente após o n‑ésimo pagamento é obtido pela soma dos aportes capitalizados, que corresponde à fórmula acima.
Exemplo:
Pagamentos mensais de R$500 por 6 meses, taxa de 1% ao mês (PMT=500, i=0.01, n=6).
Calcule: \(VF=500\cdot\frac{1.01^6-1}{0.01}\).
Como \(1.01^6\approx1.06152015\), então \(VF\approx500\cdot\frac{0.06152015}{0.01}=500\cdot6.152015\approx3076.01\).
Logo, o montante imediato após o último pagamento é aproximadamente R$ 3.076,01.