Qual é a fórmula do valor futuro de uma renda uniforme com pagamentos no final de cada período e como adaptá‑la para pagamentos no início do período?

VF (anuidade ordinária): \(VF = PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\)
Para anuidade devida: multiplicar por \(1+i\): \(VF_{devida}=VF\cdot(1+i)\)

Exemplo:
Depósitos de R$500 por 6 meses, \(i=2\%\) ao mês.
\( (1+i)^n = 1{,}02^6 \approx 1{,}126162\)
\(\dfrac{1{,}02^6-1}{0{,}02}\approx 6{,}3081\)
\(VF = 500\times 6{,}3081 \approx R\$3.154,05\)
Se os depósitos fossem no início de cada mês (anuidade devida):
\(VF_{devida}=3.154{,}05\times 1{,}02 \approx R\$3.217,13\)