Flashcard FC413803
Qual a fórmula do valor futuro de uma renda uniforme postecipada e por que o momento do depósito (final do período) altera o montante acumulado?
Rendas (Séries de Pagamentos)
Qual a fórmula do valor futuro de uma renda uniforme postecipada e por que o momento do depósito (final do período) altera o montante acumulado?
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Resposta
\(VF = PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\). Depósitos no fim do período não rendem juros naquele mesmo período, logo cada aporte capitaliza por menos períodos.Explicação e exemplo:
A fórmula resulta da soma geométrica: \(VF=PMT\big((1+i)^{n-1}+(1+i)^{n-2}+\dots+1\big)=PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\).
Exemplo: depósitos de R$200 ao final de cada ano por 4 anos a 10% a.a.
\(VF=200\cdot\dfrac{1{,}1^4-1}{0{,}1}=200\cdot4{,}641=R\$928{,}20\).
Conferindo por parcela: \(200\cdot1{,}1^3+200\cdot1{,}1^2+200\cdot1{,}1+200=200(1{,}331+1{,}21+1{,}1+1)=R\$928{,}20\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411073
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