Flashcard FC413812
Como calcular a taxa de crescimento implícita g em uma perpetuidade crescente (modelo de Gordon) a partir de P, C e r?
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Como calcular a taxa de crescimento implícita g em uma perpetuidade crescente (modelo de Gordon) a partir de P, C e r?
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Resposta
Isolando em \(P=\dfrac{C}{r-g}\): \(g=r-\dfrac{C}{P}\). Verifique que \(r>g\).Explicação:
Partindo de \(P=\dfrac{C}{r-g}\), multiplica-se ambos os lados por \(r-g\) e isola-se \(g\):
\(P(r-g)=C\Rightarrow r-g=\dfrac{C}{P}\Rightarrow g=r-\dfrac{C}{P}\).
É necessário que \(r>g\) para a fórmula ser válida (taxa exigida maior que crescimento).
Exemplo:
Suponha \(C=1{,}50\), \(r=10\% =0{,}10\) e preço \(P=25\).
Calcula-se \(g\):
\(g=0{,}10-\dfrac{1{,}50}{25}=0{,}10-0{,}06=0{,}04=4\%.\)
Verificação: \(P=\dfrac{C}{r-g}=\dfrac{1{,}50}{0{,}10-0{,}04}=\dfrac{1{,}50}{0{,}06}=25\).
Condição \(r>g\): \(0{,}10>0{,}04\) (satisfeita).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411082
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