Flashcard FC413816
No sistema SAC, como se calcula a t-ésima parcela em função de P, n, i e t?
Sistemas de Amortização
No sistema SAC, como se calcula a t-ésima parcela em função de P, n, i e t?
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Resposta
Valor: \(P_t=A+i\,(P-(t-1)A)\) com \(A=\dfrac{P}{n}\).Explicação:
Em SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{P}{n}\).
O saldo devedor antes da parcela t é \(P-(t-1)A\).
Os juros da parcela t são \(J_t=i\big(P-(t-1)A\big)\).
Logo a parcela é \(P_t=A+J_t=A+i\big(P-(t-1)A\big)\).
Alternativamente: \(P_t=A\big[1+i(n-t+1)\big]\).
Exemplo:
Se \(P=10.000\), \(n=20\), \(i=0{,}02\) (2% ao mês) e queremos a 5ª parcela:
\(A=\dfrac{10.000}{20}=500\).
Saldo antes da 5ª: \(10.000-4\cdot500=8.000\).
Juros: \(J_5=0{,}02\cdot8.000=160\).
Parcela 5: \(P_5=500+160=660\).
Usando a fórmula alternativa: \(P_5=500[1+0{,}02(20-5+1)]=500\cdot1{,}32=660\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411086
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