No Sistema de Amortização Constante (SAC), por que as prestações decrescem ao longo do tempo?

No SAC as prestações decrescem porque a amortização é constante e os juros diminuem conforme o saldo devedor cai.

Explicação:
A amortização por período é \(A=\dfrac{PV}{n}\) (constante).
Os juros no período t são \(J_t=i\cdot B_{t-1}\), onde \(B_{t-1}\) é o saldo devedor anterior e reduz a cada pagamento, portanto \(J_t\) decresce.
A prestação é \(P_t=A+J_t\); como \(J_t\) diminui, \(P_t\) também decresce ao longo do tempo.

Exemplo:
Suponha \(PV=10000\), \(n=5\), \(i=2\%=0{,}02\).
\(A=\dfrac{10000}{5}=2000\).
1.º período: \(J_1=0{,}02\cdot10000=200\Rightarrow P_1=2000+200=2200\).
Saldo após 1.º pagamento: \(B_1=10000-2000=8000\).
2.º período: \(J_2=0{,}02\cdot8000=160\Rightarrow P_2=2000+160=2160\).
Seguindo: \(P_3=2120,\;P_4=2080,\;P_5=2040\).
Nota: \(P_1>P_5\), comprovando que as prestações diminuem ao longo do tempo.