No SAC, como se calcula a k-ésima prestação de um financiamento?

Resposta

A: Amortização \(A=\dfrac{PV}{n}\) (constante); Juros \(J_k=i\cdot SD_{k-1}\); Parcela \(P_k=A+J_k\).

Explicação:
Passos: calcular \(A\); obter o saldo antes da k-ésima prestação \(SD_{k-1}=PV-(k-1)\cdot A\); calcular \(J_k=i\cdot SD_{k-1}\); então \(P_k=A+J_k\).
Exemplo:
Suponha \(PV=60.000\), \(n=4\), \(i=2\%\) ao mês.
\(A=\dfrac{60000}{4}=15.000\).
1. Parcela 1: \(J_1=0{,}02\times60000=1.200\) → \(P_1=15.000+1.200=16.200\).
Saldo após 1ª amortização: \(SD_1=60000-15000=45.000\).
2. Parcela 2: \(J_2=0{,}02\times45000=900\) → \(P_2=15.000+900=15.900\).
(Em geral: \(SD_{k-1}=PV-(k-1)A\) e \(P_k=A+i\cdot SD_{k-1}\)).