Flashcard FC413830
Em SAC, qual a expressão geral do j‑ésimo juros em função de \(J_1\), da taxa \(i\), da amortização \(A\) e do índice \(j\)?
Sistemas de Amortização
Em SAC, qual a expressão geral do j‑ésimo juros em função de \(J_1\), da taxa \(i\), da amortização \(A\) e do índice \(j\)?
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Resposta
\(J_j = J_1 - (j-1)\cdot i\cdot A\)Explicação:
Na SAC a amortização \(A\) é constante e os juros incidem sobre o saldo devedor imediato.
O primeiro juros é \(J_1=i\cdot S_0\). Como o saldo diminui sempre em \(A\), os juros formam uma progressão aritmética decrescente com razão \(r=-i\cdot A\), daí \(J_j=J_1-(j-1)iA\).
Exemplo:
Empréstimo de R$ 50.000, n=10, taxa \(i=1{,}5\%\) ao mês.
\(A=\dfrac{50.000}{10}=5.000\)
\(J_1=i\cdot S_0=0{,}015\times50.000=750\)
Razão: \(r=-iA=-0{,}015\times5.000=-75\)
Juros da 6.ª parcela: \(J_6=750-(6-1)\cdot75=750-375=375\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411100
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