Flashcard FC413837
Qual é a fórmula para calcular a t-ésima prestação no Sistema de Amortização Constante (SAC) com juros compostos?
Sistemas de Amortização
Qual é a fórmula para calcular a t-ésima prestação no Sistema de Amortização Constante (SAC) com juros compostos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
P_t = A\,[1+(n-t+1)\,i], onde A = principal / n e i é a taxa periódica.Explicação e exemplo:
No SAC a amortização A é constante: \(A=\dfrac{C}{n}\).
Os juros são calculados sobre o saldo devedor, por isso a t-ésima prestação é a soma de A mais os juros sobre o saldo após (t-1) amortizações, o que leva à fórmula \(P_t=A[1+(n-t+1)i]\).
Se a taxa for dada anual e as prestações mensais, converte-se: \(i=(1+ j_{a})^{1/12}-1\).
Exemplo:
Empréstimo de R$ 240.000, prazo n = 60 meses, taxa anual 12%.\
\(i=(1{,}12)^{1/12}-1\approx 0{,}009489\) (mensal).
\(A=\dfrac{240\,000}{60}=4\,000\).
Para a 10ª prestação: \(n-t+1=60-10+1=51\).
\(P_{10}=4\,000\big[1+51\cdot 0{,}009489\big]\approx 4\,000(1{,}4840)\approx R\$\,5\,936\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411107
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em