No sistema SAC, como se calcula a primeira prestação mensal quando há taxa anual prefixada e um prêmio mensal fixo?

Parcela inicial = juros sobre o saldo inicial + amortização constante + prêmio fixo.

Explicação:
Amortização constante: \(A=\dfrac{PV}{n}\).
Taxa mensal \(i_m\) obtida de \((1+i_m)^{12}=1+i_{a}\).
Juros da 1ª prestação: \(J_1=PV\cdot i_m\).
Logo: \(P_1=PV\cdot i_m+\dfrac{PV}{n}+\text{prêmio}\).

Exemplo:
Considere PV=R$200.000, prazo 10 anos → \(n=120\) meses, taxa anual 6% → \(i_a=0{,}06\), prêmio R$30/mês.
\(i_m=(1{,}06)^{1/12}-1\approx0{,}004867\).
\(J_1=200.000\times0{,}004867\approx R\$973{,}40\).
\(A=\dfrac{200.000}{120}=R\$1.666{,}67\).
\(P_1\approx973{,}40+1.666{,}67+30=R\$2.670{,}07\).