Como se calcula a prestação constante de uma anuidade postecipada a partir do valor presente, do número de parcelas e da taxa de juros?

PMT = D / a_{n ⌉ i}, onde \(a_{n \rceil i}=\sum_{k=1}^n(1+i)^{-k}=\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\).

Explicação:
Para uma anuidade postecipada (primeiro pagamento em um período) o valor presente D é a soma das prestações descontadas; isolando a prestação obtém-se \(PMT=\dfrac{D}{a_{n \rceil i}}\).

Exemplo:
Suponha empréstimo de R$10.000, 12 prestações mensais, i = 1% a.m.
Calcule o fator:
\(a_{12 \rceil 1\%}=\dfrac{1-(1+0{,}01)^{-12}}{0{,}01}=\dfrac{1-1{,}01^{-12}}{0{,}01}\approx\dfrac{1-0{,}887449}{0{,}01}=11{,}2551\).
Logo a prestação:
\(PMT=\dfrac{10000}{11{,}2551}\approx R\$\,888{,}49\).