Flashcard FC413849
No sistema PRICE, como se calcula o saldo devedor imediatamente após o k-ésimo pagamento?
Sistemas de Amortização
No sistema PRICE, como se calcula o saldo devedor imediatamente após o k-ésimo pagamento?
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Resposta
SD após k = PMT · a_{n-k \rceil i} = D · (a_{n-k \rceil i} / a_{n \rceil i})No sistema Price, PMT = \( \dfrac{D}{a_{n \rceil i}} \).
Após pagar k prestações restam \(n-k\) parcelas; o saldo devedor é o valor presente dessas parcelas remanescentes:
\( \text{SD}_k = \text{PMT}\cdot a_{\,n-k\,\rceil\,i} = D\cdot\dfrac{a_{\,n-k\,\rceil\,i}}{a_{\,n\,\rceil\,i}}\).
Exemplo:
Considere \(D=10.000\), \(n=12\), \(i=1\%\) ao mês, após \(k=5\) pagamentos.
\(a_{12\rceil0{,}01}=\dfrac{1-(1{,}01)^{-12}}{0{,}01}\approx 11{,}2551\)
\(a_{7\rceil0{,}01}=\dfrac{1-(1{,}01)^{-7}}{0{,}01}\approx 6{,}7099\)
\(\text{PMT}=\dfrac{10.000}{11{,}2551}\approx 888{,}73\)
\(\text{SD}_5=\text{PMT}\cdot a_{7\rceil0{,}01}\approx 888{,}73\cdot 6{,}7099\approx 5.959{,}60\)
ou usando a relação direta:
\(\text{SD}_5=10.000\cdot\dfrac{6{,}7099}{11{,}2551}\approx 5.959{,}60\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411119
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