Flashcard FC413854
Qual sistema (SAC ou Price) gera maior custo total de juros para o mesmo prazo e taxa, e por quê?
Sistemas de Amortização
Qual sistema (SAC ou Price) gera maior custo total de juros para o mesmo prazo e taxa, e por quê?
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Resposta
Price.
Explicação:
No SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{P}{n}\).
No Price a prestação é constante: \(PMT=P\displaystyle\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\).
Os juros em cada período são \(j_t=r\cdot S_{t-1}\) e o total de juros é \(J=r\sum_{t=0}^{n-1}S_t\).
Como o SAC reduz o saldo devedor mais aceleradamente, a soma \(\sum S_t\) fica menor que na Price, logo J (Price) > J (SAC).
Exemplo:
Considere \(P=1000\), \(n=4\), \(r=1\% =0{,}01\).
SAC:
\(A=\dfrac{1000}{4}=250\).
Período 1: juros \(=1000\cdot0{,}01=10\), prestação \(=260\), saldo \(=750\).
Período 2: juros \(=750\cdot0{,}01=7{,}50\), saldo \(=500\).
Período 3: juros \(=500\cdot0{,}01=5{,}00\), saldo \(=250\).
Período 4: juros \(=250\cdot0{,}01=2{,}50\), saldo \(=0\).
Total de juros (SAC) = \(10+7{,}50+5{,}00+2{,}50=25{,}00\).
Price:
\(PMT=1000\cdot\dfrac{0{,}01(1{,}01)^4}{(1{,}01)^4-1}\approx256{,}26\).
Período 1: juros \(=1000\cdot0{,}01=10\), amortização \(=256{,}26-10=246{,}26\), saldo \(=753{,}74\).
Período 2: juros \(=753{,}74\cdot0{,}01\approx7{,}5374\).
Período 3: juros \(\approx5{,}0502\). Período 4: juros \(\approx2{,}5381\).
Total de juros (Price) ≈ \(10+7{,}5374+5{,}0502+2{,}5381\approx25{,}13\).
Conclusão: com mesmos \(P,n,r\), os juros totais são maiores na Price devido ao menor aporte de amortização inicial que mantém saldos devedores mais altos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411124
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