Flashcard FC413858
No início de um financiamento, a primeira prestação do sistema Price é maior, igual ou menor que a do SAC?
Sistemas de Amortização
No início de um financiamento, a primeira prestação do sistema Price é maior, igual ou menor que a do SAC?
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Resposta
Menor.Explicação:
No SAC: \(S_1=P\!\left(\dfrac{1}{n}+i\right)\).
No Price: \(R=P\cdot\dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\).
Comparando \(R1+in\), que é verdadeira para \(i>0\) e \(n\ge1\) (desenvolvimento binomial/inequação de Bernoulli).
Exemplo:
Considere \(P=50{,}000\), \(i=0{,}02\) (2% a.m.), \(n=24\).
\( (1+i)^n=1{,}02^{24}\approx1{,}608\) e \(1+in=1+0{,}02\cdot24=1{,}48\Rightarrow(1+i)^n>1+in\).
\(S_1=50{,}000\left(\dfrac{1}{24}+0{,}02\right)=50{,}000(0{,}0616667)\approx3{,}083{,}33\).
\(R=50{,}000\cdot\dfrac{0{,}02\cdot1{,}608}{1{,}608-1}=50{,}000\cdot\dfrac{0{,}03216}{0{,}608}\approx2{,}643{,}40\).
Logo, no início \(R
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