Flashcard FC413866
No sistema de prestações constantes (Price), como variam as amortizações ao longo do tempo?
Sistemas de Amortização
No sistema de prestações constantes (Price), como variam as amortizações ao longo do tempo?
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Resposta
As amortizações crescem geometricamente, com razão \(1+i\).Porque \(a_k=p-iB_{k-1}\) e \(B_k=B_{k-1}-a_k\). Logo
\(a_{k+1}-a_k=i(B_{k-1}-B_k)=i\,a_k\), portanto \(a_{k+1}=(1+i)a_k\).
Exemplo:
Dado \(f=1000\), \(n=3\), \(i=0{,}10\):
Prestação \(p = f\frac{i}{1-(1+i)^{-n}} = 1000\frac{0{,}10}{1-(1{,}1)^{-3}}\approx 402{,}11\).
\(a_1=p-iB_0=402{,}11-0{,}10\cdot1000=302{,}11\).
\(a_2=(1+i)a_1=1{,}1\cdot302{,}11\approx332{,}32\).
\(a_3=(1+i)a_2\approx365{,}55\).
Observa-se que cada amortização é 1{,}1 vez a anterior, confirmando o crescimento geométrico.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411136
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