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Flashcard FC413879

No sistema misto, como se obtém cada parcela a partir do SAC e do PRICE e por que ela pode ser menor ou maior que a parcela do SAC ao longo do contrato?

Sistemas de Amortização

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Sistemas de Amortização, responda:

No sistema misto, como se obtém cada parcela a partir do SAC e do PRICE e por que ela pode ser menor ou maior que a parcela do SAC ao longo do contrato?
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Resposta

Cada prestação do misto é a média aritmética das prestações do SAC e do PRICE; por isso fica entre as duas e, dependendo do período, pode ser menor ou maior que a do SAC.

Explicação:
No SAC as prestações são decrescentes (amortização constante + juros decrescentes).
No PRICE a prestação é constante (sistema de prestações iguais).
No misto: \(R_{Misto}=\dfrac{R_{SAC}+R_{PRICE}}{2}\).
Como no início normalmente \(R_{SAC}>R_{PRICE}\), tem-se \(R_{Misto}No fim, quando \(R_{SAC}R_{SAC}\).

Exemplo:
Empréstimo de 1000 em 4 períodos com juros de 2% por período:
Amortização SAC por período = \(1000/4=250\).
Juros período 1 = \(1000\cdot0{,}02=20\) ⇒ \(R_{SAC,1}=270\).
Juros período 4 = \(250\cdot0{,}02=5\) ⇒ \(R_{SAC,4}=255\).
Prestação PRICE (anuidade): \(R=\dfrac{1000\cdot0{,}02}{1-(1{,}02)^{-4}}\approx262{,}62\).
Portanto:
\(R_{Misto,1}=\dfrac{270+262{,}62}{2}\approx266{,}31\) (< \(R_{SAC,1}=270\))
\(R_{Misto,4}=\dfrac{255+262{,}62}{2}\approx258{,}81\) (> \(R_{SAC,4}=255\))
Assim, as parcelas do misto podem ser menores ou maiores que as do SAC conforme o período.





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