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Flashcard FC413884

Como se determina o valor dos juros de cada parcela no sistema de amortização misto?

Sistemas de Amortização

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Sistemas de Amortização, responda:

Como se determina o valor dos juros de cada parcela no sistema de amortização misto?
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Resposta

Os juros de cada parcela no sistema misto são a média aritmética simples entre os juros calculados no Price e no SAC para essa mesma parcela.


Explicação:
No Price os juros são calculados sobre o saldo devedor resultante das prestações constantes.
No SAC os juros são calculados sobre o saldo devedor após amortizações constantes.
No sistema misto toma‑se a média dos dois valores de juros da mesma parcela para obter o juro embutido.


Exemplo: Empréstimo de R\$200.000,00 em 4 anos a 5% a.a.


Price: \(R=\dfrac{200000\cdot0{,}05}{1-(1+0{,}05)^{-4}}\approx R\$56.393\).
1ª parcela (Price): juros \(=0{,}05\times200000=R\$10.000\), amortização \(=56.393-10.000=R\$46.393\), saldo após 1ª \(=200.000-46.393=R\$153.607\).
Juros da 2ª no Price: \(0{,}05\times153{,}607\approx R\$7.680{,}35\).


SAC: amortização constante \(A=\dfrac{200000}{4}=R\$50.000\).
Saldo antes da 2ª parcela \(=200.000-50.000=R\$150.000\).
Juros da 2ª no SAC: \(0{,}05\times150.000=R\$7.500\).


Juros no misto (2ª parcela): \(\dfrac{7.680{,}35+7.500}{2}\approx R\$7.590{,}18\).






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