Flashcard FC413886
Qual a diferença essencial entre o comportamento das prestações nos sistemas SAC e Price ao longo do tempo?
Sistemas de Amortização
Qual a diferença essencial entre o comportamento das prestações nos sistemas SAC e Price ao longo do tempo?
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Resposta
Curta: No SAC a amortização é constante e as prestações decrescem; na Price a prestação é constante e a amortização aumenta ao longo do tempo.Explicação e exemplo:
No SAC a parcela de amortização é fixa: \(A=\dfrac{P}{n}\). A cada período os juros sobre o saldo devedor caem, logo a prestação total diminui.
No sistema Price a prestação \(R\) é constante e calculada por \(R=\dfrac{P}{a_{n|i}}\), onde os juros decrescem e a amortização (R - juros) aumenta com o tempo.
Exemplo (diferente do enunciado):
Considere \(P=10\,000\), \(n=5\), \(i=2\%\) ao mês.
No SAC: \(A=10000/5=2000\).
Primeira prestação SAC: \(2000+0{,}02\cdot10000=2200\).
Última prestação SAC: \(2000+0{,}02\cdot2000=2040\).
No Price: \(a_{5|0{,}02}=\dfrac{1-(1{+}0{,}02)^{-5}}{0{,}02}\approx4{,}71346\), então \(R\approx10000/4{,}71346\approx2121{,}76\).
Comparando: primeira prestação SAC (2200) > Price (≈2121,76), mas última prestação SAC (2040) < Price (≈2121,76). Isso ilustra que algumas prestações do SAC são maiores no início e menores no final em relação à Price.
Veja como foi cobrado:
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