Flashcard FC413918
Qual a diferença conceitual entre VPL e TIR?
Análise de Investimentos
Qual a diferença conceitual entre VPL e TIR?
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Resposta
VPL é o valor presente dos fluxos descontados pela TMA menos o investimento; TIR é a taxa que torna o VPL igual a zero.Explicação:
O VPL mede o impacto econômico de um projeto usando uma taxa de corte pré-fixada (a TMA):
\(VPL = -I_0 + \sum_{n=1}^N \dfrac{FC_n}{(1+TMA)^n}\)
Já a TIR é a solução em r da equação que anula o VPL:
\(I_0 = \sum_{n=1}^N \dfrac{FC_n}{(1+TIR)^n}\) ou \(VPL(TIR)=0\)
Exemplo:
Investimento inicial \(I_0=1000\); fluxos \(FC_1=600\), \(FC_2=600\).
VPL com TMA=10%:
\(VPL=-1000+\dfrac{600}{1{,}10}+\dfrac{600}{1{,}10^2}=-1000+545{,}4545+495{,}8678\approx 41{,}32\) (positivo) — projeto viável pela regra do VPL.
Para achar a TIR, resolver:
\(1000=\dfrac{600}{1+TIR}+\dfrac{600}{(1+TIR)^2}\) → \(TIR\approx 13{,}07\%\).
Como \(TIR(13{,}07\%)>TMA(10\%)\) e \(VPL>0\), os resultados são consistentes: VPL usa a TMA; TIR é a taxa que zera o VPL.
Veja como foi cobrado:
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