O que provoca múltiplas taxas internas de retorno (TIR) em um projeto?

Alternância de sinais no fluxo de caixa, ou seja, fluxo não‑convencional com mudanças de sinal mais de uma vez.

Explicação:
A TIR é solução de \(VPL(r)=\sum_{t=0}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}=0\). Multiplicando por \((1+r)^n\) obtém‑se um polinômio em \((1+r)\). Pela Regra de Descartes, o número máximo de raízes positivas desse polinômio é limitado pelo número de alternâncias de sinal nos coeficientes (fluxos). Assim, se os sinais mudam mais de uma vez, podem existir múltiplas raízes positivas (várias TIR).

Exemplo:
Considere os fluxos: \(CF_0=-100,\;CF_1=230,\;CF_2=-132\) (sinais: -, +, - → duas alternâncias).
Temos \(VPL(r)=-100+\dfrac{230}{1+r}-\dfrac{132}{(1+r)^2}=0\). Multiplicando por \((1+r)^2\):
\(-100(1+r)^2+230(1+r)-132=0\)\
\(\Rightarrow -100r^2+30r-2=0\Rightarrow 100r^2-30r+2=0\).\
Resolvendo: \(r=\dfrac{30\pm10}{200}\), ou seja \(r=0{,}10\) e \(r=0{,}20\) — duas TIRs positivas.