É possível existir TIR real quando todos os fluxos de caixa de um projeto são negativos?

Resposta

Não.

Se todos os C_t são negativos, cada termo \( \frac{C_t}{(1+TIR)^t} \) é negativo para \(TIR>-1\), então a soma nunca é zero; a TIR real só existe quando há variação de sinais nos fluxos (entradas e saídas).

Exemplo:
Considere fluxos em dois períodos: \(C_0=-1000\), \(C_1=-500\).
A equação da TIR seria:
\( \frac{-1000}{(1+TIR)^0}+\frac{-500}{(1+TIR)^1}=0 \Rightarrow -1000-\frac{500}{1+TIR}=0\).
Para qualquer \(TIR>-1\) a soma é negativa; quando \(TIR\to\infty\) a soma tende a 0 por baixo, mas nunca atinge zero. Logo, não há solução real para a TIR.