Flashcard FC413927
Como se obtém a equação algébrica cuja raiz é a TIR a partir de um fluxo com desembolso inicial e pagamentos periódicos?
Análise de Investimentos
Como se obtém a equação algébrica cuja raiz é a TIR a partir de um fluxo com desembolso inicial e pagamentos periódicos?
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Resposta
Igualando o desembolso inicial à soma dos pagamentos futuros descontados e, em seguida, multiplicando por (1+i)^n para eliminar os denominadores, obtém‑se a equação polinomial cuja raiz é a TIR.Explicação e exemplo:
Passos básicos:
1) Escreve‑se o equilíbrio:
\( \text{Desembolso inicial} = \sum \dfrac{\text{pagamento}_t}{(1+i)^t} \).
2) Multiplica‑se ambos os lados por \( (1+i)^n \) (com n = número de períodos) para eliminar frações, gerando um polinômio em \(1+i\) cuja raiz fornece a TIR.
Exemplo (diferente do enunciado):
Suponha um empréstimo de R$ 10.000 liquidado em 3 prestações iguais de R$ 3.600.
Equação do equilíbrio:
\(10.000=\dfrac{3.600}{1+i}+\dfrac{3.600}{(1+i)^2}+\dfrac{3.600}{(1+i)^3}\).
Multiplicando por \((1+i)^3\):
\(10.000(1+i)^3-3.600[(1+i)^2+(1+i)+1]=0\).
A raiz em \(i\) dessa equação polinomial é a TIR.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411197
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