Flashcard FC413932
Ao aplicar Bhaskara em \(Ex^2 - Px - P = 0\) (com \(x=1+TIR\)), qual raiz deve ser escolhida e por quê?
Análise de Investimentos
Ao aplicar Bhaskara em \(Ex^2 - Px - P = 0\) (com \(x=1+TIR\)), qual raiz deve ser escolhida e por quê?
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Resposta
Escolha a raiz positiva maior que 1 (o sinal +), porque \(TIR>0\) implica \(x=1+TIR>1\); a raiz negativa ou menor que 1 é descartada.Explicação:
Partindo de \(E=\dfrac{P}{x}+\dfrac{P}{x^2}\) com \(x=1+TIR\) obtemos \(Ex^2-Px-P=0\).
Aplicando Bhaskara: \(x=\dfrac{P\pm\sqrt{P^2+4EP}}{2E}\).
Como \(P>0\) e \(E>0\), a raiz com o sinal + é >1 e corresponde a uma taxa positiva; a raiz com - é negativa ou <1 e é rejeitada.
Exemplo:
Se \(E=800\) e \(P=500\):
Calcule o discriminante: \(D=P^2+4EP=500^2+4\cdot800\cdot500=1\,850\,000\).
Logo \(x=\dfrac{500\pm\sqrt{1\,850\,000}}{2\cdot800}=\dfrac{500\pm1360{.}147}{1600}\).
Raiz com +: \(x\approx\dfrac{1860{.}147}{1600}\approx1{.}1626\Rightarrow TIR\approx16{.}26\%\).
Raiz com -: \(x\approx\dfrac{-860{.}147}{1600}\approx-0{.}5376\) (descartada).
Portanto escolhe-se a raiz com o sinal +.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411202
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