Flashcard FC413934
O que é a TIR e como ela é determinada quando a taxa é expressa por um período composto (ex.: biênio)?
Análise de Investimentos
O que é a TIR e como ela é determinada quando a taxa é expressa por um período composto (ex.: biênio)?
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Resposta
É a taxa que zera o VPL; determina-se encontrando a taxa i que satisfaz a equação do VPL usando a unidade de período da taxa.Explicação:
A TIR é a taxa i que torna nulo o valor presente líquido: \(0=-I+\sum_{k=1}^{m}\dfrac{R_k}{(1+i)^{n_k}}\), onde cada \(n_k\) é o número de períodos da taxa até o recebimento. Se a taxa é ao biênio, converta anos em biênios (ex.: 2 anos = 1 biênio).
Exemplo:
Investimento hoje de R$10.000; recebimentos de R$6.000 ao final do 1.º e do 2.º período (taxa por período). Equação da TIR: \(10000=\dfrac{6000}{1+i}+\dfrac{6000}{(1+i)^2}\).
Multiplicando por \((1+i)^2\): \(10000(1+i)^2=6000(1+i)+6000\).
Desenvolvendo: \(10000+20000i+10000i^2=12000+6000i\).
Rearranjando: \(10000i^2+14000i-2000=0\) → dividindo por 2000: \(5i^2+7i-1=0\).
Resolvendo a quadrática: \(i=\dfrac{-7+\sqrt{7^2+20}}{10}\approx0{,}13066\) → TIR ≈ 13,07% ao período.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411204
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