Flashcard FC413935
Se o VPL de um projeto calculado a uma taxa i for positivo, o que isso indica sobre a relação entre a TIR e i?
Análise de Investimentos
Se o VPL de um projeto calculado a uma taxa i for positivo, o que isso indica sobre a relação entre a TIR e i?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A TIR é maior que i.
Explicação:
O VPL é dado por \(VPL(i)=-I_0+\sum_{t=1}^{n}\dfrac{CF_t}{(1+i)^t}\).
Se \(VPL(i)>0\), o desconto aplicado é insuficiente para reduzir os fluxos ao ponto de igualar o investimento, logo a taxa que zera o VPL (TIR) deve ser maior que i para reduzir os valores presentes.
exemplo
Investimento \(I_0=50.000\), fluxos \(CF_1=30.000\), \(CF_2=30.000\).
Calcule em \(i=10\%\):
\(PV=\dfrac{30.000}{1{,}10}+\dfrac{30.000}{1{,}10^2}=27.272{,}73+24.793{,}39=52.066{,}12\)
\(VPL(10\%)=52.066{,}12-50.000=2.066{,}12>0\) → TIR > 10%.
Teste em \(i=15\%\):
\(PV=\dfrac{30.000}{1{,}15}+\dfrac{30.000}{1{,}15^2}=26.086{,}96+22.676{,}88=48.763{,}84\)
\(VPL(15\%)=48.763{,}84-50.000=-1.236{,}16<0\) → TIR < 15%.
Interpolando: TIR ≈ \(10\%+\dfrac{2.066{,}12}{2.066{,}12+1.236{,}16}\times5\%\approx13{,}13\%\).
Explicação:
O VPL é dado por \(VPL(i)=-I_0+\sum_{t=1}^{n}\dfrac{CF_t}{(1+i)^t}\).
Se \(VPL(i)>0\), o desconto aplicado é insuficiente para reduzir os fluxos ao ponto de igualar o investimento, logo a taxa que zera o VPL (TIR) deve ser maior que i para reduzir os valores presentes.
exemplo
Investimento \(I_0=50.000\), fluxos \(CF_1=30.000\), \(CF_2=30.000\).
Calcule em \(i=10\%\):
\(PV=\dfrac{30.000}{1{,}10}+\dfrac{30.000}{1{,}10^2}=27.272{,}73+24.793{,}39=52.066{,}12\)
\(VPL(10\%)=52.066{,}12-50.000=2.066{,}12>0\) → TIR > 10%.
Teste em \(i=15\%\):
\(PV=\dfrac{30.000}{1{,}15}+\dfrac{30.000}{1{,}15^2}=26.086{,}96+22.676{,}88=48.763{,}84\)
\(VPL(15\%)=48.763{,}84-50.000=-1.236{,}16<0\) → TIR < 15%.
Interpolando: TIR ≈ \(10\%+\dfrac{2.066{,}12}{2.066{,}12+1.236{,}16}\times5\%\approx13{,}13\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411205
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em