Como se calcula o payback descontado de um investimento?

Descontando cada fluxo de caixa à taxa de desconto e somando seus valores presentes até que a soma recupere o investimento inicial.

Explicação: Desconta‑se cada fluxo pelo fator \( (1+r)^t \): \(PV_t=\dfrac{CF_t}{(1+r)^t}\). Soma‑se os \(PV_t\) acumulados e verifica‑se o menor tempo t em que a soma ≥ investimento inicial; esse t (ou intervalo entre t−1 e t) é o payback descontado.

Exemplo: Investimento = R$50.000; fluxos = R$15.000/ano por 5 anos; r = 8%.
\(PV_1=\dfrac{15000}{1{,}08}=13.888{,}89\)
\(PV_2=\dfrac{15000}{1{,}08^2}=12.859{,}09\)
\(PV_3=\dfrac{15000}{1{,}08^3}=11.907{,}47\)
\(PV_4=\dfrac{15000}{1{,}08^4}=11.025{,}91\)
Acumulado até 4 anos: \(13.888{,}89+12.859{,}09+11.907{,}47+11.025{,}91=49.681{,}36\)
Como R$49.681,36 < R$50.000, o capital não foi recuperado em 4 anos; o payback descontado está entre 4 e 5 anos.