Flashcard FC413953
O que é o payback e como o payback descontado difere do payback simples?
Análise de Investimentos
O que é o payback e como o payback descontado difere do payback simples?
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Resposta
O payback é o prazo para recuperar o investimento; o payback descontado traz os fluxos a valor presente usando uma taxa i, logo tende a ser maior que o payback simples.Explicação:
O payback simples soma os fluxos nominais até cobrir o desembolso inicial, assumindo taxa zero.
O payback descontado calcula os valores presentes dos fluxos com \(PV_t=\dfrac{CF_t}{(1+i)^t}\) e soma esses PVs até recuperar o investimento, considerando o valor do dinheiro no tempo.
Exemplo:
Investimento inicial = 1000
Aportes anuais: 400 nos anos 1, 2, 3 e 4; taxa \(i=10\%\).
Payback simples:
\(400\) (ano 1), \(400+400=800\) (ano 2), no ano 3 atinge \(1200\).
Payback simples = \(2 + \dfrac{200}{400}=2{,}5\) anos.
Payback descontado:
\(PV_1=\dfrac{400}{1{.}1}=363{,}636\)
\(PV_2=\dfrac{400}{1{.}1^2}=330{,}579\) → soma anos 1–2 = \(694{,}215\) (falta \(305{,}785\))
\(PV_3=\dfrac{400}{1{.}1^3}=300{,}526\) → soma anos 1–3 = \(994{,}741\) (falta \(5{,}259\))
\(PV_4=\dfrac{400}{1{.}1^4}=273{,}206\) → fração do ano 4 necessária = \(\dfrac{5{,}259}{273{,}206}\approx0{,}0193\) ano.
Payback descontado ≈ \(3 + 0{,}0193 \approx 3{,}02\) anos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411223
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