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Flashcard FC431126

Como se calcula a posição da mediana para um conjunto com n ímpar e como minimizar seu valor quando há elementos desconhecidos?

Estatística Descritiva

IBADE · 2022

De acordo com o assunto Estatística: Estatística Descritiva, responda:

Como se calcula a posição da mediana para um conjunto com n ímpar e como minimizar seu valor quando há elementos desconhecidos?
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Resposta

Posição: \( (n+1)/2 \).

Coloque os elementos desconhecidos o mais abaixo possível na ordenação para tornar a mediana mínima.

Explicação:
Para \(n\) ímpar a mediana é o elemento na posição \( (n+1)/2 \) quando os dados estão em ordem crescente.
Se houver elementos desconhecidos, atribua a eles valores menores que todos os conhecidos, assim a posição da mediana cairá sobre o menor conhecido que ocupe a posição necessária, obtendo o menor valor possível para a mediana.

Exemplo:
Considere \(n=7\), então a posição da mediana é \( (7+1)/2 = 4 \).
Valores conhecidos: 1, 6, 9, 13, 17 (cinco valores). Há dois valores desconhecidos.
Colocando-os abaixo de 1, por exemplo \(x,y,1,6,9,13,17\), a 4ª posição é 6, portanto a mediana mínima possível é 6.
Não é possível obter mediana 1, pois seriam necessários quatro valores ≤1, e só há dois desconhecidos mais o único 1, totalizando três, insuficiente.


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