Flashcard FC431135
O que mede o desvio padrão e como ele se obtém a partir da variância?
Estatística Descritiva
IBADE · 2019
O que mede o desvio padrão e como ele se obtém a partir da variância?
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Resposta
Desvio padrão: mede a dispersão dos valores em relação à média e é a raiz quadrada da variância.
Explicação e exemplo:
A variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média, \( \sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2 \), e o desvio padrão é \( \sigma=\sqrt{\sigma^2} \), ficando na mesma unidade dos dados.
Exemplo: dados = 8, 9, 11, 12, 10.
\( \mu=\frac{8+9+11+12+10}{5}=10 \).
Desvios ao quadrado: \(4,\ 1,\ 1,\ 4,\ 0\).
\( \sigma^2=\frac{4+1+1+4+0}{5}=2 \).
\( \sigma=\sqrt{2}\approx 1{,}41 \).
Assim, os valores se afastam da média, em média, cerca de 1,41 unidades, indicando a magnitude da dispersão relativa à escala dos dados.
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