Quais medidas estatísticas quantificam a dispersão de um conjunto de dados?

Variância, Desvio padrão e Amplitude interquartil (IQR)

Explicação:
Variância, mede a média dos quadrados das diferenças em relação à média, \(s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\).
Desvio padrão, é a raiz quadrada da variância, \(s=\sqrt{s^2}\), está na mesma unidade dos dados facilitando a interpretação.
Amplitude interquartil (IQR), é \(IQR=Q_3-Q_1\), representa a dispersão do 50% central dos valores e é robusta a outliers.

Exemplo:
Considere os dados: 2, 4, 6, 8, 50.
Média \(\bar{x}=\frac{2+4+6+8+50}{5}=14\).
Somas dos quadrados das diferenças: \((2-14)^2+ (4-14)^2+ (6-14)^2+ (8-14)^2+ (50-14)^2=1640\).
Variância amostral \(s^2=\frac{1640}{5-1}=410\).
Desvio padrão \(s=\sqrt{410}\approx20{,}25\).
Ordenando os dados 2,4,6,8,50, temos \(Q_1=(2+4)/2=3\), \(Q_3=(8+50)/2=29\), \(IQR=29-3=26\).
Percebe-se que a variância e o desvio padrão ficaram muito influenciados pelo valor 50, já o IQR resume a dispersão central e é menos afetado pelo outlier.