Como calcular a probabilidade de selecionar um indivíduo que pertence a A e não possui B usando apenas o total e contagens marginais?

Resposta

P = \( \dfrac{n(A\cap B^c)}{N} \).

Procedimento:
1) Calcule \(n(A^c)=N-n(A)\).
2) Se souber \(n(A^c\cap B)\), obtenha \(n(A^c\cap B^c)=n(A^c)-n(A^c\cap B)\).
3) Então \(n(A\cap B^c)=n(B^c)-n(A^c\cap B^c)\).
4) Por fim \(P=\dfrac{n(A\cap B^c)}{N}\).

Exemplo:
Considere \(N=60\), \(n(A)=28\), \(n(B^c)=36\) e \(n(A^c\cap B)=8\).
\(n(A^c)=60-28=32\)
\(n(A^c\cap B^c)=32-8=24\)
\(n(A\cap B^c)=36-24=12\)
\(P=\dfrac{12}{60}=0{,}20\)