Como se calcula a probabilidade de escolher, entre resultados equiprováveis de um conjunto finito, um número congruente a r módulo m?

Contando quantos elementos do conjunto são congruentes a r modulo m e dividindo pelo total.

Para aplicar, encontre o menor elemento a do intervalo tal que a ≡ r (mod m), os favoráveis são \( \left\lfloor\frac{B-a}{m}\right\rfloor+1 \), o total é \(B-A+1\), então a probabilidade é \( \frac{\left\lfloor\frac{B-a}{m}\right\rfloor+1}{B-A+1} \).

Exemplo:
Conjunto de 8 a 20, queremos resto 3 na divisão por 5.
O menor número ≡3 (mod 5) no intervalo é 8, os favoráveis são 8, 13, 18, totalizando 3.
Total de elementos = \(20-8+1=13\).
Probabilidade = \( \frac{3}{13} \).