Se dois eventos são independentes, como se calcula a probabilidade de ambos ocorrerem?

P(A \cap B) = P(A)\times P(B)

Explicação:
Se A e B são independentes, a ocorrência de A não altera a probabilidade de B, portanto a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais, \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\).

exemplo:
Dois lançamentos de moeda justa, probabilidade de dar cara no primeiro e coroa no segundo:
\(P(\text{cara})=\tfrac{1}{2},\; P(\text{coroa})=\tfrac{1}{2}\),
\(P(\text{cara então coroa})=\tfrac{1}{2}\times\tfrac{1}{2}=\tfrac{1}{4}\).
Contagem: \(2\times2=4\) resultados ordenados, apenas um favorável, logo \(1/4\).