Flashcard FC431160
Como calcular a probabilidade de um evento quando todos os resultados do espaço amostral são equiprováveis?
Probabilidade
IBADE · 2022
Como calcular a probabilidade de um evento quando todos os resultados do espaço amostral são equiprováveis?
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Resposta
Probabilidade = número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados equiprováveis.Se o espaço amostral tem \(N\) resultados igualmente prováveis e o evento tem \(F\) resultados favoráveis, então \(P=\dfrac{F}{N}\).
exemplo:
Um dado justo de 6 faces é lançado 3 vezes. Qual a probabilidade de obter pelo menos duas faces pares?
O total de resultados é \(N=6^3=216\).
Exatamente duas pares: escolher as 2 posições \(\binom{3}{2}\), para cada par há 3 escolhas (2,4,6) e para o ímpar há 3 escolhas, então \(F_2=\binom{3}{2}\cdot 3^2\cdot 3=3\cdot9\cdot3=81\).
Três pares: \(F_3=3^3=27\).
Total favorável \(F=81+27=108\).
Logo \(P=\dfrac{108}{216}=\dfrac{1}{2}\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431055
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