Como calcular a probabilidade de, ao sortear uniformemente um número de 1 a N, obter um múltiplo de k?

\( \dfrac{\lfloor N/k\rfloor}{N}\)

Explicação:
O número de múltiplos de k em {1,...,N} é \( \left\lfloor\frac{N}{k}\right\rfloor\), portanto a probabilidade em espaço equiprovável é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis, \(P=\dfrac{\left\lfloor N/k\right\rfloor}{N}\).

exemplo:
Para N=30 e k=4, temos \( \left\lfloor\frac{30}{4}\right\rfloor=7\) múltiplos (4,8,12,16,20,24,28), então
\(P=\dfrac{7}{30}\approx 0{,}2333\) ou \(23{,}33\%\).