Como se calcula a probabilidade de obter exatamente k caras em n lançamentos de uma moeda justa?

\(P=\dfrac{\binom{n}{k}}{2^n}\)

Explicação:
O espaço amostral tem \(2^n\) resultados igualmente prováveis, o número de sequências com exatamente \(k\) caras é \(\binom{n}{k}\), portanto a probabilidade é a razão entre esses valores, \( \dfrac{\binom{n}{k}}{2^n}\).

Exemplo: lançar uma moeda 5 vezes, probabilidade de exatamente 2 caras:
\(\binom{5}{2}=10\), \(2^5=32\), logo \(P=\dfrac{10}{32}=\dfrac{5}{16}\approx0{,}3125\).