Flashcard FC431182
Como se calcula a probabilidade condicional \(P(A\mid B)\) em um espaço amostral finito com resultados equiprováveis?
Probabilidade
IBADE · 2019
Como se calcula a probabilidade condicional \(P(A\mid B)\) em um espaço amostral finito com resultados equiprováveis?
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Resposta
\(P(A\mid B)=\dfrac{|A\cap B|}{|B|}\)Explicação: em um espaço finito com resultados equiprováveis, conta-se quantos resultados satisfazem tanto \(A\) quanto \(B\), e divide-se pelo número de resultados compatíveis com \(B\), assim \(P(A\mid B)=\dfrac{|A\cap B|}{|B|}\).
Exemplo:
Dois lançamentos de moeda justa, \(S=\{HH,HT,TH,TT\}\). Seja \(A=\{\text{ambos caras}\}=\{HH\}\), então \(|A|=1\). Seja \(B=\{\text{pelo menos uma cara}\}=\{HH,HT,TH\}\), então \(|B|=3\).
Temos \(A\cap B=\{HH\}\), \(|A\cap B|=1\), portanto \(P(A\mid B)=\dfrac{1}{3}\approx0,333\).
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