Flashcard FC431192
Como se aplica a regra da probabilidade total para calcular a probabilidade de um evento quando há escolhas alternativas mutuamente excludentes?
Probabilidade
IBADE · 2019
Como se aplica a regra da probabilidade total para calcular a probabilidade de um evento quando há escolhas alternativas mutuamente excludentes?
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Resposta
Usa-se a soma ponderada das probabilidades condicionais: \(P(A)=\sum_i P(C_i)\,P(A\mid C_i)\).Explicação:
Identifique os cenários que formam uma partição \(\{C_i\}\), obtenha \(P(C_i)\) para cada cenário e \(P(A\mid C_i)\) a probabilidade de \(A\) dado esse cenário, depois calcule a soma ponderada \(P(A)=\sum_i P(C_i)P(A\mid C_i)\).
Exemplo:
Considere duas máquinas, M1 e M2. M1 produz 60% dos itens com taxa de defeito 3%, M2 produz 40% com taxa de defeito 7%.
\(P(\text{defeito})=0.60\cdot0.03+0.40\cdot0.07\)
\(=0.018+0.028=0.046=\dfrac{23}{500}\), logo a probabilidade de um item ser defeituoso é 4,6%.
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Veja como foi cobrado:
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