Como se aplica a probabilidade complementar para calcular a probabilidade de obter "pelo menos k" sucessos em experimentos com resultados equiprováveis?

Calcule 1 − P(ter menos que k sucessos).

Para eventos com distribuição binomial,
use \(P(\text{pelo menos }k)=1-\sum_{i=0}^{k-1} P(\text{exatamente }i)\),
onde \(P(\text{exatamente }i)=\binom{n}{i}p^{i}(1-p)^{\,n-i}\).

Exemplo:
Em 5 lançamentos de um dado justo, qual a probabilidade de obter pelo menos 2 resultados "6"?
Use complemento: \(P(\ge2)=1-P(0)-P(1)\).
\(P(0)=\left(\tfrac{5}{6}\right)^5\),
\(P(1)=5\cdot\left(\tfrac{1}{6}\right)\left(\tfrac{5}{6}\right)^4\).
Logo, \(P(\ge2)=1-\left(\tfrac{5}{6}\right)^5-5\cdot\left(\tfrac{1}{6}\right)\left(\tfrac{5}{6}\right)^4\).