Como calcular a probabilidade de obter exatamente k caras em n lançamentos de uma moeda justa?

\(P=\dfrac{\binom{n}{k}}{2^n}\)

O espaço amostral tem 2^n sequências possíveis, cada lançamento com 2 resultados.
Os casos favoráveis são as maneiras de escolher as posições das k caras entre n lançamentos, isto é \(\binom{n}{k}\).
Assim a probabilidade é \(P=\dfrac{\binom{n}{k}}{2^n}\).

Exemplo: Para n=5 e k=3, \(\binom{5}{3}=10\) e \(2^5=32\), logo \(P=\dfrac{10}{32}=\dfrac{5}{16}\).